تعداد مثلث های گراف و مکملش

از shaazzz
نسخهٔ تاریخ ‏۱۴ ژوئن ۲۰۱۹، ساعت ۱۱:۵۱ توسط Hamid (بحث | مشارکت‌ها)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مجموع تعداد مثلث هاى G و مکمل G را بر حسب دنباله درجات بیابید.

پاسخ

فرض کنید درGمتغیر هاى زیر را تعریف میکنیم!! x=تعداد۳راسى هایى که هیچ یالی بین آنها نیست y=تعداد۳راسى هایى که یک یال بین آنها وجود دارد z=تعداد۳راسى هایى که دویال بین آنها قرار دارد t=تعدادمثلثها

معادله های زیر بر قرار است

x+y+z+t=(3 az n)

z+3*t=sigma(2 az di)

y+2*z+3*t=m*(n-2)

اگر 2 تا معادله اول را جمع کنیم و آخری را کم کنیمx+t به دست می آید که همان چیزی است که می خواهیم