مسیر های دایک بدون بازگشت زوج

نسخهٔ تاریخ ‏۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۱۱:۰۹ توسط Hamid (بحث | مشارکت‌ها) (صفحه‌ای تازه حاوی «مسیر دایک مسیری است که از نقطه (0,0) به نقطه (2n,0) می رود. در هر حرکت یک واحد به جلو...» ایجاد کرد)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)

مسیر دایک مسیری است که از نقطه (0,0) به نقطه (2n,0) می رود. در هر حرکت یک واحد به جلو و یک واحد به بالا یا پایین می رویم. اما هیچ وقت از محور x ها پایین تر نمی رویم. یک بازگشت در مسیر دایک، مجموعه ای ماکسیمال از نقاطی متوالی در مسیر است که همواره به سمت پایین حرکت کرده و نقطه آخر آن روی محور x باشد. ثابت کنید تعداد مسیر های دایک به طول n که بازگشت به طول زوج ندارد با تعداد مسیر های دایک به طول n-1 برابر است.