مسیر های دایک بدون بازگشت زوج

از shaazzz
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مسیر دایک مسیری است که از نقطه (0,0) به نقطه (2n,0) می رود. در هر حرکت یک واحد به جلو و یک واحد به بالا یا پایین می رویم. اما هیچ وقت از محور x ها پایین تر نمی رویم. یک بازگشت در مسیر دایک، مجموعه ای ماکسیمال از نقاطی متوالی در مسیر است که همواره به سمت پایین حرکت کرده و نقطه آخر آن روی محور x باشد. ثابت کنید تعداد مسیر های دایک به طول n که بازگشت به طول زوج ندارد با تعداد مسیر های دایک به طول n-1 برابر است.